VB与Excel在乘幂运算时的结果差异及其不合理性

VB与Excel在乘幂运算时的结果差异及其不合理性

大学环境科学系 隋祥

引言

表达式解析是编程工具与电子表格等软件最基本的功能之一，不同的软件在解析表达式时都遵循一定的运算规则，在不同软件中，这些运算规则略有差异，导致计算结果也不同。笔者在实践中发现，VB与Excel在处理“连续乘幂”这一常见运算时，所遵循的法则有着较大的出入，而且都存在着不合理的因素。本文试图通过论述得到一种更为合理的运算模式，并为编写表达式解析类过程提供指导。

问题分析

下表列出了VB6.0与Excel2003在处理同一个关于乘方运算的表达式时所得到的结果。

表1 VB6.0与Excel2003执行乘方运算的结果差异

表达式

VB计算结果

Excel计算结果

2^-2^-2

.840896415253715

16

-2 ^ 2

-4

4

-2^-2^-2

-.840896415253715

16

2 ^ -3 ^ 4 ^ 7

0

5.16988E-26

本人经过分析，认为引起结果差异的主要因素是单目运算符“-”的运算级和连续乘幂的运算顺序。详细分析如下：

1.对于表达式2^-2^-2，VB的计算步骤是2^(-2^-2)= .840896415253715，这时它的计算顺序是从右到左，而Excel则严格按照从左到右的结合顺序。如果我们把2^-2^-2理解为,那么，显然VB的计算结果是合理的，但是不是VB在处理连续乘方运算时都是从右到左的呢？答案是否定的。在计算2^3^4时，VB得到的结果是4096而不是2.41785163922926E+24，这说明此时VB并没有把2^3^4理解为而是理解为，是从左到右的结合顺序。显然，VB在处理乘方运算时，其结合顺序没有一个令人信服的依据，并存在不合理性。